الفاظ ساختی و الفاظ غیر ساختی
الفاظ لغت را از جهت کاربرد به دو دسته می‏توان تقسیم کرد:
نخست، الفاظی که آنها را برای نامیدن اشیاء بکار می‏بریم، مانند:درخت، چوب، فرانسه، تهران...، این نوع الفاظ«الفاظ غیر ساختی» Non-structural words هستند همه افعال و اسمهای علم و صفات از این دسته‏اند.
دسته دیگر الفاظی است که برای نامیدن یا اشاره کردن به اشیاء بکار نمی‏رود، اما در ساختن عبارتهای کلامی و جمله‏ها از آن استفاده می‏گردد.این الفاظ «الفاظ ساختی»structural words«نامیده می‏شوند، الفاظی نظیر«چنین نیست...».«اگر»، «یا»، «و»، «هر» و«برخی»همه از این دسته‏اند.در میان اشیاء چیزی نداریم که مثلا«چنین نیست...»یا «اگر»نامیده شود، الفاظی که بر نسبت دلالت می‏کنند و نیز الفاظی که برای ربط دادن بین دو کلمه یا بیشتر یا بین دو جمله بکار می‏روند، همه الفاظ ساختی‏ند، مثلا وقتی می‏گوییم:«کتاب و قلم در کیف‏اند».با این عبارت از عالم اشیاء از وجود سه چیز [«قلم»، «کتاب»، «کیف»]خبر می‏دهیم، اما چیز چهارمی به نام«و»و چیز پنجمی به نام«در»نداریم. این الفاظ و نظائرشان مانند ملاط برای ساختمان هستند (1) کلمه«در»بر نسبت میان دو چیز که ممکن است در یک گزاره ساده آمده باشند دلالت می‏کند، اما کلماتی مانند«و»و«یا»دارای اهمیت دیگری در منطق هستند، زیرا اینها برای ربط دادن دو یا چند گزاره به کار می‏روند و وظیفه آنها ارتباط برقرار کردن میان حدودی که در یک گزاره آمده‏اند نیست، یعنی این الفاظ وقتی برای ترکیب گزاره‏ها بکار بروند از لغات منطقی Logical Words هستند و در غیر این صورت جزو لغات منطق نخواهند بود.به عنوان مثال در ترکیب«کتاب و دفتر»یا«کتاب یا دفتر»، الفاظ«و» و«یا»لغات منطقی نیستند (2) ، لذا الفاظ«و»و«یا» گر چه می‏توانند حدود داخل یک گزاره را بهم ربط بدهند و بر علاقه میان عناصر آن دلالت کنند، ولی در صورتی که بر یک نوع علاقه منطقی میان گزاره‏ها دلالت کنند جزو الفاظ منطق خواهند بود.
الفاط ساختی مانند«یا»، «چنیننیستکه» «اگر»، «و»لغتهای منطقی و نیز از این جهت که در همه ترکیبات معنای واحدی دارند ثابتهای منطقی Logical Contant نامیده می‏شوند.
الفاظ ساختی، علاوه بر اینکه رابطه‏ای میان گزاره‏ها برقرار می‏سازند، از جهت دیگری نیز در منطق اهمیت دارند و بنفسه بر نتیجه دلالت می‏نمایند که آیا نتیجه صادق است یا کاذب، مثلا اگر بدانیم که گزاره P صادق است.سپس بگوییم«اگر P نگاه q»در این صورت از خود ساخت گزاره می‏فهمیم که q نیز صادق است. (3)
الفاظ ساختی انواع گوناگونی دارد که به خاطر ارتباط آن با قسم دوم گزاره مهمترین انواع آن خواهد آمد.
2-گزاره مولکولی یا مرکب *
گزاره مولکولی، گزاره‏ای است که شامل الفاظ ساختی، نظیر«یا»، «و»، «اگر»...باشد.این نوع گزاره‏ها را می‏شود به دو یا چند گزاره اتمی تحلیل کرد، و لذا راسل آنها را گزارههای مولکولی و یا مرکب می‏نامد، زیرا چنانکه اتمها در ترکیب درونی مولکولها دخالت دارند گزاره‏های اتمی نیز در ترکیب درونی گزاره مولکولی دخالت دارند.
راسل در کتاب«علم ما به عالم خارج»چنین می‏گوید:
«قضایای خرده‏گانی-چند عنصری-قضایائی است که شامل ادات وصل است(مثل اگر، یا، واو عاطفه و مگر اینکه و غیره)و این ادات علائم قضیه خرده‏گانی به شمار می‏روند، مثلا این قضیه را در نظر بگیرید که«اگر باران بیآید من چترم را برمی‏داریم» خبر این قضیه عینا مانند خبر یک قضیه ذره‏گانی قابل تصدیق و تکذیب است، اما واضح است که نوع مطابقت با حقیقت با آنچه که در قضایای ذره‏گانی دیدیم فرق کلی دارد.تحقق آمدن باران و تحقق برداشتن چتر از جانب من، هر یک به تنهایی از امور واقع ذره‏گانی و قابل تصدیق به مشاهده عینی است، اما ربط و علاقه بین آندو که لازمه قول به این است که اگر یکی به وقوع پیوست آنگاه دیگری هم واقع خواهد شد، امری است که با هر یک از آندو به تنهایی و جداگانه ذاتا اختلاف دارد.برای احراز این قضیه مرکب به آمدن باران احتیاجی نیست و برداشتن چتر هم ضرورت ندارد، حتی اگر آسمان صاف و بی‏ابر باشد، باز صحیح است که بگوییم اگر هوا بارانی بود من چترم را برمی‏داشتم.پس اینجا رابطه‏ای بین دو قضیه می‏بینیم که بستگی به این ندارد که خود آن قضایا تصدیق یا تکذیب بشوند و فقط بسته به این است که دومی را بتوان از اولی استنتاج نمود، اینگونه از قضایا دارای صورتی هستند که با صورت کلیه قضایای ذره‏گانی فرق دارد.اینگونه قضایا از نظر اینکه استنتاج مبتنی بر آنهاست، در منطق اهمیت دارد.اگر من به شما گفته باشم که هر گاه باران بیآید آنگاه من چتر خواهم آورد و شما ببینید که باران می‏بارد، می‏توانید استنتاج کنید که من چتر خود را همراه آورده‏ام، جز در موردی که چنین ارتباطی بین قضایا قائم باشد استنتاج غیر ممکن است تا از صدق یا کذب یک چیزی درباره صدق و کذب دیگری به ضرورت لازم آید ظاهرا صحیح است که گاهی می‏توان به قضایای چند عنصری مانند مثال چتر در بالا علم حاصل کرد بدون (*)گزاره مولکولی یا مرکب، معادل انگلیسی molecular proposition می‏باشد و در کتابهای عربی به قضایای مرکبه یا جزیئیه ترجمه شده، منوچهر بزرگمهر به قضایای خرده‏گانی یا چند عنصری ترجمه کرده است.(ر.ک:علم ما به عالم خارج، ص 67)ضمنا لازم به ذکر است که بخش 1 یعنی گزاره اتمی یا ساده در شماره قبل مورد بررسی قرار گرفت. اینکه درباره صدق یا کذب قضایای ذره‏گانی که جزء آنها هستند اطلاعی داشته باشیم و فایده عملی استنتاج مبتنی بر این امر است». (4)
انواع گزارههای مرکب
صورت گزارههای مرکب از جهت روشی که گزارههای ساده در آن با یکدیگر مرتبط شده‏اند فرق می‏کند و اختلاف نحوه ارتباط گزارهها در اثر اختلاف ادات ربط منطقی است که بکار برده شده، مهمترین انواع گزاره مرکب عبارتند از:1-ترکیب عطفی، 2- ترکیب شرطی، 3-ترکیب فصلی.اکنون این گزارهها را با الفاظ ساختی مخصوص به هر یک بررسی می‏کنیم:
1-ترکیب عطف:
ربط دو گزاره(یا بیشتر)با ثابت منطقی«و»گزاره مرکب جدیدی بوجود می‏آورد که ترکیب عطفی یا عطف‏conjunction و گاهی حاصل ضرب منطقی logical product نامیده می‏شود، چنانکه گزارههایی که بدین طریق با یکدیگر ترکیب یافته‏اند عناصر عطف members of conjunction یا عاملهای حاصل ضرب منطقی نامیده می‏شوند.
برای ثابت منطقی«و»نیز علامتهای گوناگونی در کتابهای منطق ریاضی استفاده شده که با رمز 8 بکار می‏بریم، حال اگر دو گزاره را با P و q نمایش دهیم (برای سلب هر یک از علامت‏استفاده می‏کنیم)، به یکی از چهار صورت می‏توانیم این دو گزاره را ترکیب کنیم:
ترکیب عطفی در صورتی صادق است که هر دو عنصر آن با هم صادق باشد.و در غیر این صورت کاذب خواهد بود.
در منطق ریاضی صدق و کذب گزارههای مرکب را (در حساب گزارهها)با روش مکانیکی بوسیله جدولهای خاصی به نام جدول ارزش تبیین می‏کنند. این جدولها را به صوت فشرده یا باز می‏توان نمایش داد و ما جدول غیر فشرده را انتخاب نموده و صدق را با 1 و کذب را با 0 بیان می‏کنیم با توجه به اینکه 0 و 1 معنای عددی ندارد.پس برای ترکیب عطفی داریم: *
چنانکه در جدول می‏بینیم ترکیب عطفی فقط در یک حالت راست است و آن صورتی است که هر یک از عناصر آن راست باشد و در سه حالت دیگر دروغ می‏باشد.
2-ترکیب شرطی(اگر...آنگاه...).
گاهی از ترکیب دو گزاره با ادات شرط(اگر)گزاره مرکب جدیدی حاصل می‏شود که ترکیب شرطی و یا گزاره لزوم Implication می‏نامند و گزاره‏های بعد از (اگر)می‏آید مقدم Antecedent و گزاره دیگر تالی Consequent نامیده می‏شود.ترکیب شرطی دو گزاره P و q را با q-P نمایش می‏دهیم.در این ترکیب صدق مقدم P صدق تالی q را لازم گرفته، بدون اینکه گوینده اقرار کند که گزاره نخست(مقدم)فعلا صادق است.
تنها حالتی که در آن ترکیب شرطی کاذب می‏باشد این است که مقدم صادق و تالی کاذب باشد و در سه حالت دیگر صادق است:
1-مقدم و تالی هر دو صادق باشند.
(*)در اینجا منطق دو ارزشی را بکار برده‏ایم ولی منطقهای سه ارزشی چهار ارزشی و...نیز داریم که نخستین بار لوکازی ویچ منطق دار لهستانی به هنگام بررسی منطق موجهات آنها را وارد حیطه منطق کرده است.
2-تالی صادق و مقدم کاذب باشند.
3-مقدم و تالی هر دو کاذب باشند.
جدول ارزش این ترکیب چنین خواهد بود:
P/q/P-q 1/1/1 1/0/0 1/1/0 0/0/1